実 験 単振り子およびばね振り子の周期の測定
１．目 的 ○単振り子の周期は，おもりの質量，糸の長さ，振り幅（振幅）などと，
どんな関係があるかを調べてみよう。
○ばね振り子の周期は，おもりの質量，ばねの定数などと，どんな関係が
あるか調べてみよう。
２．準 物 スタンド，おもり（１０ｇ〜１００ｇぐらいまで），糸（つり糸がよい）
ばね，ものさし，ストップウォッチ
４．方 法 いろいろな振り子をつくり，振り子が２０回振動する間の振動時間を
測定し，周期を求める。
〔Ａ〕単振り子
１．長さ２５ｃｍ，５０ｃｍ，７５ｃｍ，１００ｃｍ，１２５ｃｍの振り子が２０回
振れる時間を測定し，右の表に記入する。
２．それぞれの振り子の周期ＴおよびＴ２を求める。
３．lとＴ２との関係を右のグラフに記入する。
４．この結果からわかることのすべてをメモしてみよう。
〔Ｂ〕ばね振り子
１．質量２０ｇ，３０ｇ，４０ｇ，５０ｇ，６０ｇのおもりのばね振り子が２０回
振れる時間を測定し，右の表に記入する。
２．それぞれの振り子の周期ＴおよびＴ２を求める。
３．ＭとＴ２との関係を右のグラフに記入する。
４．この結果からわかることのすべてをメモしてみよう。
５．結 果
〔Ａ〕単振り子
振り子の長さl |
２５ｃｍ |
５０ｃｍ |
７５ｃｍ |
１００ｃｍ |
１２５ｃｍ |
20回の振動時間 |
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周 期 Ｔ [ｓ] |
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Ｔ２[ｓ２]
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わかったこと
〔Ｂ〕ばね振り子
おもりの質量Ｍ |
２０ｇ |
３０ｇ |
４０ｇ |
５０ｇ |
６０ｇ |
20回の振動時間 |
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周 期 Ｔ [ｓ] |
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Ｔ２[ｓ２]
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わかったこと
６．研 究
(1)上の実験結果からlとＴ，ＭとＴの関係を式にまとめてみよう。
(2)単振り子を用いて重力加速度ｇを求める工夫をしてみよう。
教師用 実 験 単振り子およびばね振り子の周期の測定
１．目 的 ○単振り子の周期は，おもりの質量，糸の長さ，振り幅（振幅）などと，
どんな関係があるかを調べてみよう。
○ばね振り子の周期は，おもりの質量，ばねの定数などと，どんな関係が
あるか調べてみよう。
２．準 物 スタンド，おもり（１０ｇ〜１００ｇぐらいまで），糸（つり糸がよい）
ばね，ものさし，ストップウォッチ
４．方 法 いろいろな振り子をつくり，振り子が２０回振動する間の振動時間を
測定し，周期を求める。
〔Ａ〕単振り子
１．長さ２５ｃｍ，５０ｃｍ，７５ｃｍ，１００ｃｍ，１２５ｃｍの振り子が２０回
振れる時間を測定し，右の表に記入する。
２．それぞれの振り子の周期ＴおよびＴ２を求める。
３．lとＴ２との関係を右のグラフに記入する。
４．この結果からわかることのすべてをメモしてみよう。
〔Ｂ〕ばね振り子
１．質量２０ｇ，３０ｇ，４０ｇ，５０ｇ，６０ｇのおもりのばね振り子が２０回
振れる時間を測定し，右の表に記入する。
２．それぞれの振り子の周期ＴおよびＴ２を求める。
３．ＭとＴ２との関係を右のグラフに記入する。
４．この結果からわかることのすべてをメモしてみよう。
５．結 果
〔Ａ〕単振り子
振り子の長さl |
２５ｃｍ |
５０ｃｍ |
７５ｃｍ |
１００ｃｍ |
１２５ｃｍ |
20回の振動時間 |
２１.０ｓ |
２９.２ｓ |
３５.３ｓ |
４０.７ｓ |
４５.４ｓ |
周 期 Ｔ [ｓ] |
１.０５ |
１.４６ |
１.７７ |
２.０４ |
２.２７ |
Ｔ２[ｓ２]
|
１.１０
|
２.１３
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３.１３
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４.１６
|
５.１５
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わかったこと
・周期Ｔの平方は振り子の長さlに比例する。
・単振り子の周期は，振れの小さい範囲では振幅の
大小に無関係である。・単振り子の周期は，おも
りの質量に無関係である。
〔Ｂ〕ばね振り子
おもりの質量Ｍ |
２０ｇ |
３０ｇ |
４０ｇ |
５０ｇ |
６０ｇ |
20回の振動時間 |
２１.４ｓ |
２２.８ｓ |
２４.４ｓ |
２６.１ｓ |
２７.６ｓ |
周 期 Ｔ [ｓ] |
１.０７ |
１.１４ |
１.２２ |
１.３１ |
１.３８ |
Ｔ２[ｓ２]
|
１.１４
|
１.３０
|
１.４９
|
１.７２
|
１.９０
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わかったこと
・周期Ｔの平方はおもりの質量Ｍに比例する。グラ
フが原点を通らないのはつるまきばね自身の質量が
無視できないことによると考えられる。
・ばね振り子の周期は，振れの小さい範囲では振幅の
大小に無関係である。
６．研 究
(1)上の実験結果からlとＴ，ＭとＴの関係を式にまとめてみよう。
関係式 Ｔ２〔ｓ２〕＝４.１l〔ｍ〕
関係式 Ｔ２〔ｓ２〕＝１９Ｍ〔ｋｇ〕＋０.７６
(2)単振り子を用いて重力加速度ｇを求める工夫をしてみよう。
求める。l＝１００ｃｍ のとき ｇ＝９.５〔ｍ／ｓ２〕 となる。
※準備の注意
(1) ばね振り子のばねは、実験で使う質量のおもりをつるすと、適度に伸びるものを
準備する。
(2) ストップウォッチを、秒針つき時計またはデジタル時計で代用してもよい。
また、生徒がストップウォッチつきのデジタル時計を所持しているときは、それを
使用させてもよい。
※実験の注意
(1) ばね振り子のおもりの位置の決め方。細い針金を用意しておき、その一端をつる
まきばねの下端またはおもりのフックに巻きつけて水平に張り、針金の先端がもの
さしの目盛り上にくるように取り付ける。
つり合いのときの指針の位置に、ものさしの読みとりやすい目盛りをあらかじめ
合わせておくとよい。
(2) 単振り子の場合、糸のねじれが振動に影響しないように注意させる。また、振れ
をあまり大きくすると単振動と言えないので、注意させる。
(3) ばね振り子の場合、強く引きすぎてばねが伸びすぎないよう充分注意させる。
また、振幅をあまり大きくするとおもりが飛び跳ねて、はずれて落ちるようなこと
もあるし、上下方向の振動が単振り子のような振動へと移り変わり、これが交互に
繰り返すようなことがおこる。これを防ぐために振幅はできるだけ小さくする。
おもりを１個、２個・・・と直列にぶらさげるよりも、質量が２倍、３倍・・・と
なっているようなものを用いるのがよい。
(4) 振動の周期の測定は、あとのグラフや重力加速度の誤差を小さくするため、正確
な測定ができるよう工夫させる。特に時計を使用するときは、秒針を見る者、おも
りの振動回数を数える者、時間を記録する者というように役割を分担するとよい。
振動数の測定のときには、おもりの移動の最も速いところ、つまり、おもりがつ
りあいの位置を通過するときを基準点として測ると誤差が少ない。つまり、振動の
両端では速さが遅くなり位置の差に対する時間の差の割合が大きくなるからである。
