実験 自由落下運動
１．目 的
おもりを静かに落下させたとき、おもりの速さが時間とともにどのように変化する
かを調べる。
２．準 備
記録タイマー（交流）、おもり（0.5kg程度）、紙テープ（80cm程度）、スタンド
Ｃ型クランプ、三角つり金具、ぞうきん３枚程度、ものさし、はさみ
３．方 法
おもりに紙テープをつけ、記録タイマーを
通してつり下げ、紙テープを切って静か
に落下させ、紙テープの記録からおもりの
落下する速さの変化するようすを調べる。
(1) 図のようにスタンドをＣ型クランプで 机
に固定し、記録タイマーの面が鉛直になるよ
うにセットする。
(2) おもりに紙テープをつけ、交流タイマーを
通して鉛直につり下げる。タイマーを作動さ
せ、紙テープの上端をはさみで切って静かに
落下させる。（おもりの落下点にはぞうきん
３枚程度を敷き、安全に留意する。）
(3) 下図のように紙テープ上に３打点間隔で、
0,1,2,･････,7 の番号をつける。
(4) 点０から点２までの距離Ｓ１を測定し、表
に記入する。同様にしてＳ２,Ｓ３,････Ｓ６を
測定し表に記入する。
打つのに要する時間、ｖ１は（点１）での速さになる。同様にしてｖ２,ｖ３････ｖ６
を計算し表に記入する。
(6) 上の結果をもとにして右側のグラフ用紙に速さと時間との関係を表すグラフ
（ｖ−ｔグラフ）をかき速さの変化のようすを調べる。
（ｖ１からｖ２へは３打点間隔の時間であるから0.05秒間隔となる。）
(7) ｖ−ｔグラフをもとにして、グラフの傾きを求める。
４．結 果
５．考 察
(1) グラフから、おもりの落下運動はどんな運動であるといえるか。
(2)方法(7)で求めたグラフの傾きαは何を示しているか。
(3)落下運動の加速度（重力の加速度ｇ）の値は、地表では場所によって少しかわるが、
9.8m/秒２（980cm/秒２）である。実験結果のαと比較し、誤差がなぜできたかを考え
よ。
教師用 実験 自由落下運動
１．目 的 比例定数が重力加速度ｇ＝９.８ｍ／ｓ２に近い値になることを確認する。
おもりを静かに落下させたとき、おもりの速さが時間とともにどのように変化する
かを調べる。
２．準 備 タイマーは打点ムラがないよう調整しておく。おもりは０.３ｋｇ以上
記録タイマー（交流）、おもり（0.5kg程度）、紙テープ（80cm程度）、スタンド
Ｃ型クランプ、三角つり金具、ぞうきん３枚程度、ものさし、はさみ
３．方 法 タイマーの固定はしっかりとる。テープはくせ直しをしておく。
おもりに紙テープをつけ、記録タイマーを通して
つり下げ、紙テープを切って静か
に落下させ、紙テープの記録からおもりの
落下する速さの変化するようすを調べる。
(1) 図のようにスタンドをＣ型クランプで 机
に固定し、記録タイマーの面が鉛直になるよ
うにセットする。
(2) おもりに紙テープをつけ、交流タイマーを
通して鉛直につり下げる。タイマーを作動さ
せ、紙テープの上端をはさみで切って静かに
落下させる。（おもりの落下点にはぞうきん
３枚程度を敷き、安全に留意する。）
(3) 下図のように紙テープ上に３打点間隔で、
0,1,2,･････,7 の番号をつける。
(4) 点０から点２までの距離Ｓ１を測定し、表
に記入する。同様にしてＳ２,Ｓ３,････Ｓ６を
測定し表に記入する。
スタンドの長さが足りない時は，手でもって
静かに落下させる。
打つのに要する時間、ｖ１は（点１）での速さになる。同様にしてｖ２,ｖ３････ｖ６
を計算し表に記入する。
(6) 上の結果をもとにして右側のグラフ用紙に速さと時間との関係を表すグラフ
（ｖ−ｔグラフ）をかき速さの変化のようすを調べる。
（ｖ１からｖ２へは３打点間隔の時間であるから0.05秒間隔となる。）
(7) ｖ−ｔグラフをもとにして、グラフの傾きを求める。
４．結 果
５．考 察
(1) グラフから、おもりの落下運動はどんな運動であるといえるか。
おもりの落下運動は、速度が一定の割合で増加する等加速度運動であるといえる。
（ｖ−ｔグラフが直線状になるから。）
(2)方法(7)で求めたグラフの傾きαは何を示しているか。
毎秒の速度の増加量を表すから加速度である。この場合は、重力による加速度を
測定したことになっているので、重力加速度であるともいえる。
(3)落下運動の加速度（重力の加速度ｇ）の値は、地表では場所によって少しかわるが、
9.8m/秒２（980cm/秒２）である。実験結果のαと比較し、誤差がなぜできたかを考え
よ。
少なくなる誤差：タイマーの打点によるブレーキ抵抗、テープガイドによる摩擦
テープのはためきによる空気抵抗
大きくなる誤差：ｖ−ｔグラフのかき方、読みとり誤差
※目的について
自由落下は中学校で既習（時間とともに速さが増す）であるので、復習を兼ね、
ここでは速さが時間に比例しその比例定数が重力加速度ｇに近い加速度になることを
理解させる。
※準備物について
交流記録タイマー（打点ムラがないよう事前に調整しておく。）
おもり（０.３ｋｇ以上であること。０.２ｋｇを下まわると誤差が拡大する。）
紙テープ（くせ直しのため事前に切って伸ばし、つるしておくことが望ましい。）
※方法について
(1) タイマーの固定は、できるだけしっかりとする。鉛直になっているか確認する。
固定の状況が悪いとタイマーの不整振動を誘うことが多い。
(2) タイマーの作動と紙テープをはさみで切ることは合図させてタイミングよく行わ
せる。
(3) 初めの打点は、重なっていて明確に読み取れないので、捨てさせる。
(4) 点０から点２までの距離を測定させる。その間の時間は０.１ｓであるから、その
０.１秒目の中間点０.０５秒目の瞬間の速さｖ１と考えてよい。このことは、同時に
位置としては、点１における瞬間の速さを示している。
(5) スタンドの高さが足りないときは、テープをはさみで切る操作ができないので、
手でテープをもって静かに落下させてもよい。しかし、引き上げたり、引き下ろし
たりすることのないよう注意を与える必要がある。また、６打点間隔ではなく、
２打点間隔に切りとり順に張り付けて計算させる方法もある。
(7) グラフをかくとき、折れ線でかく生徒がでてくることもあるので、必ず直線でかく
よう指導する。タイマーの不整振動のため、プロットした点がすべて直線上にのる
とは限らないので、直線のひき方にも留意し指導する。
※力学的エネルギー保存の法則の検証実験への利用について
(1) テープの点６を基準点（点４でもよい）として、
図のように点１までの高さをｈ１とし、おもりの
質量はｍのまま位置エネルギーを計算させる。
点０から点１まで落下すると、位置エネルギーは、
高さｈ１から算出し、運動エネルギーはｖ１から算
出できることになる。それらの和をそれぞれにつ
いて求め、比較する。
(2) データ例 位置エネルギー 運動エネルギー
ｈ１ 50.3cm ｖ１ 85cm/s Ｕ１ 4.93ｍ[J] Ｋ１ 0.36ｍ[J]
ｈ２ 45.0 ｖ２ 135 Ｕ２ 4.41ｍ Ｋ２ 0.91ｍ
ｈ３ 37.0 ｖ３ 182 Ｕ３ 3.63ｍ Ｋ３ 1.66ｍ
ｈ４ 27.1 ｖ４ 225 Ｕ４ 2.66ｍ Ｋ４ 2.53ｍ
ｈ５ 14.1 ｖ５ 274 Ｕ５ 1.38ｍ Ｋ５ 3.75ｍ
ｈ６ 0 ｖ６ 326 Ｕ６ 0 Ｋ６ 5.31ｍ
Ｕ１＋Ｋ１ 5.29ｍ[J]
Ｕ２＋Ｋ２ 5.32ｍ
Ｕ３＋Ｋ３ 5.29ｍ
Ｕ４＋Ｋ４ 5.19ｍ
Ｕ５＋Ｋ５ 5.13ｍ
Ｕ６＋Ｋ６ 5.31ｍ
