ばね振り子の力学的エネルギー
１．目 的
ばね振り子を振動させたとき，振り子の力学的エネルギーがどのようになる
かを調べよう。
２．準 備
放電記録タイマー，記録紙（平板状放電記録紙），記録紙用下敷き（樹脂板）
スタンド，ワニ口リード線，振り子（導線付き），ものさし，バネ
金属球（振り子），糸
３．方 法
放電記録タイマーの外部取り出し口を利用し，ばね振り子の時間的位置を平
状記録紙に記録する。位置と速さと高さから，位置エネルギー（弾性力および
重力の）と運動エネルギーとの関係を調べる。
(１) 記録紙をはった板をスタンドに固定する。
(２) ばねをスタンドに固定する。
(３) 振り子をつり下げ、バネ定数を測定する。
(４) 放電記録タイマーの外部出力取り出し口からリード線で記録紙と振り子へ接続する。
(５) 振り子を何回か振らせてみて、振り子が記録紙と軽く触れながら、離れないように調節
する。
(６) 振り子につけた糸を鉛直下向きに引いてつり合いの位置からの下げる距離を数ｃｍとする。
(７) 引いた糸を手放す直前に、タイマーのリモートスイッチを押して記録する。また振り子
がつり合いの位置を過ぎたところでスイッチを切る。（リモートスイッチを押している間
に、電極に直接手を触れないこと。また電極が短絡しないように注意すること。）
(８) 記録された点から、最下点を基準にした、つり合いの位置における振り子の速さと
高さを測定する。
(９) 最下点とつり合いの位置における、振り子の重力の位置エネルギー、弾性力の位置
エネルギー運動エネルギーを求める。
(10) 正しく記録がつかなかったときは、スタンドの位置や振らせ方を調整する。振り子を
固定しているスタンドのクランプを移動させると何回か記録をとることができる。
４．結 果
振り子の質量 ｍ＝（ ）kg 、重力加速度をｇ(＝9.8 m／s２)、ばね定数を ｋ＝（ ）N/m として
○ 最下点で
重力による位置エネルギー Ｕgｏ＝ｍｇｈ＝（ ）Ｊ
運動エネルギー Ｅkｏ＝(1/2)･ｍυ２＝（ ）Ｊ
自然長からの伸びはｘ＝（ ）ｍなので、
弾性力の位置エネルギー Ｕkｏ＝(1/2)･ｋｘ２＝（ ）Ｊ
以上より最下点での力学的エネルギーＥは
Ｅ＝Ｕgｏ＋Ｅkｏ＋Ｕkｏ＝（ ）Ｊ･･････①
つり合いの位置で１打点間隔の長さl＝（ ）ｍ
１打点の間隔は1/60秒だから最下点の振り子の速さυは
○ つりあいの位置で
重力による位置エネルギー Ｕg＝ｍｇｈ＝（ ）Ｊ
運動エネルギー Ｅk＝(1/2)･ｍυ２＝（ ）Ｊ
自然長からの伸びはｘ＝（ ）ｍなので、
弾性力の位置エネルギー Ｕk＝(1/2)･ｋｘ２＝（ ）Ｊ
以上よりつり合いの位置での力学的エネルギーＥは
Ｅ＝Ｕg＋Ｅk＋Ｕk＝（ ）Ｊ ･･････②
５．考 察
(1) ①、②の結果より、最下点とつりあいの位置における、重力の位置エネ
ルギー、弾性力の位置エネルギー、運動エネルギーはどのように変化して
いるか。
(2) 最下点とつりあいの位置における力学的エネルギーはどのようになって
いるか。
(3) 力学的エネルギー保存の法則を使って、つりあいの位置における振り子
の速さを求め実験値と比較してみよ。
ばね振り子の力学的エネルギー
１．目 的
ばね振り子を振動させたとき，振り子の力学的エネルギーがどのようになる
かを調べよう。
２．準 備
放電記録タイマー，記録紙（平板状放電記録紙），記録紙用下敷き（樹脂板）
スタンド，ワニ口リード線，振り子（導線付き），ものさし，バネ
金属球（振り子），糸
３．方 法
放電記録タイマーの外部取り出し口を利用し，ばね振り子の時間的位置を平
状記録紙に記録する。位置と速さと高さから，位置エネルギー（弾性力および
重力の）と運動エネルギーとの関係を調べる。
(１) 記録紙をはった板をスタンドに固定する。
(２) ばねをスタンドに固定する。
(３) 振り子をつり下げ、バネ定数を測定する。
(４) 放電記録タイマーの外部出力取り出し口からリード線で記録紙と振り子へ接続する。
(５) 振り子を何回か振らせてみて、振り子が記録紙と軽く触れながら、離れないように
調節する。
(６) 振り子につけた糸を鉛直下向きに引いてつり合いの位置からの下げる距離を数ｃｍとする。
(７) 引いた糸を手放す直前に、タイマーのリモートスイッチを押して記録する。また振り子
がつり合いの位置を過ぎたところでスイッチを切る。（リモートスイッチを押している間
に、電極に直接手を触れないこと。また電極が短絡しないように注意すること。）
(８) 記録された点から、最下点を基準にした、つり合いの位置における振り子の速さと
高さを測定する。
(９) 最下点とつり合いの位置における、振り子の重力の位置エネルギー、弾性力の位置
エネルギー運動エネルギーを求める。
(10) 正しく記録がつかなかったときは、スタンドの位置や振らせ方を調整する。
振り子を固定しているスタンドのクランプを移動させると何回か記録をとることができる。
４．結 果
振り子の質量 ｍ＝（０．０４６８）kg 、重力加速度をｇ(＝9.8 m／s２）、ばね定数ｋ＝（２．９８）N/m として
○ 最下点で
重力による位置エネルギー Ｕgｏ＝ｍｇｈ＝（－０．０７２９ ）Ｊ
運動エネルギー Ｅkｏ＝(1/2)･ｍυ２＝（ ０ ）Ｊ
自然長からの伸びはｘ＝（０．３１３）ｍなので、
弾性力の位置エネルギー Ｕkｏ＝(1/2)･ｋｘ２＝（ ０．１４６ ）Ｊ
以上より最下点での力学的エネルギーＥは
Ｅ＝Ｕgｏ＋Ｅkｏ＋Ｕkｏ＝（ ０．０７３１ ）Ｊ ･･････①
つり合いの位置で１打点間隔の長さl＝（０．０１６）ｍ
１打点の間隔は1/60秒だから最下点の振り子の速さυは
○ つりあいの位置で
重力による位置エネルギー Ｕg＝ｍｇｈ＝（ ０ ）Ｊ
運動エネルギー Ｅk＝(1/2)･ｍυ２＝（０．０２１６）Ｊ
自然長からの伸びはｘ＝（０．１５４）ｍなので、
弾性力の位置エネルギー Ｕk＝(1/2)･ｋｘ２＝（０．０３５３）Ｊ
以上よりつり合いの位置での力学的エネルギーＥは
Ｅ＝Ｕg＋Ｅk＋Ｕk＝（０．０５６９）Ｊ ･･････②
５．考 察
(1) ①、②の結果より、最下点とつりあいの位置における、重力の位置エネルギー、
弾性力の位置エネルギー、運動エネルギーはどのように変化しているか。
最下点で最大であった弾性エネルギーが、つり合いの位置では減少して
おり、そのかわり重力の位置エネルギーと運動エネルギーが増加している。
(2) 最下点とつりあいの位置における力学的エネルギーはどのようになっているか。
２２％の範囲で変わらない。摩擦力に逆らう仕事を考慮すればこの値は
さらによくなる。
(3) 力学的エネルギー保存の法則を使って、つりあいの位置における振り子
の速さを求め実験値と比較してみよ。
より、 υ＝1.27 (m/s)
