（１）水の屈折率ｎは、円の半径rと垂直距離dとでどのように表せるか考えよ。
ｎ＝
（２）実験結果の数値を（１）に代入して水の屈折率を求めよ。
ｎ＝
（３）水の屈折率の文献値を調べよ。
（４）（２）の実験値と（３）の文献値と比較し、誤差があればどんな理由によると考え
られるか。
教師用 全反射の観察と水の屈折率の測定
１.目的 全反射の現象を観察し、水の屈折率を測定する。
２.準備物 豆電球（2.5Ｖ用）、台型豆球用ｿｹｯﾄ、導線2本、30cmものさし
乾電池（1.5v,2個）、乾電池ソケﾂト２個、内側を黒ﾍﾟﾝｷか黒画用紙等で黒
くした水槽、水、ＴＰｼｰﾄとその裏紙叉は白用紙、雑巾 、暗室
３.操作の要点 豆電球を水槽の底に置いて点灯したとき、水面の様子を観察して全反射
が起こっているのを確かめ、明るい部分の半径から水の屈折率を測定す
る。
４.方法
（１）上の図のように、内側を黒くして光の反射を抑えた水槽に水を入れ豆電球に台（フ
ｲルムケースに釘を入れたもの）を取り付けて、3.0vで点灯させる。水面にはＴＰ
シートを浮かせ、その上に薄い紙（TPｼｰﾄの裏紙）を置く。これを暗室（半暗室状態
でも良い）で見ると、水面には明るい円形が映るのを観察する。
（２）明るくなった円形の直径2r及びフィラメントから水面までの垂直距離dとをものさ
しで測定する。
５.実験結果
円の直径2r ７.８ cm ；垂直距離d ３.５ cm
６.考察
（１）水の屈折率ｎは、円の半径rと垂直距離dとでどのように表せるか考えよ。
臨界角をθとすると
ｎ＝ sin９０゜／sinθ
∴ sinθ＝１／ｎ ・・・(1)
これよりtanθ=１／（ｎ２−１）１／２
実験からは tanθ＝ｒ／ｄ・・・(2)
を測定
(1),(2)式より
ｒ／ｄ＝１／（ｎ２−１）１／２
∴ ｎ＝（ｄ２＋ｒ２）１／２／ｒ
ｎ＝ （ｄ２＋ｒ２）１／２／ｒ
（２）実験結果の数値を（１）に代入して水の屈折率を求めよ。
| ｎ＝ | 3.5２ +3.9２ ／ 3.9 ＝1.34 |
（３）水の屈折率の文献値を調べよ。
1.3330（２０゜Ｃにおける値.啓林館の教科書より）
（４）（２）の実験値と（３）の文献値と比較し、誤差があればどんな理由によると考え
られるか。
・明るい円の半径ｒと深さｄの測定で誤差が出やすい。これを、うまく測定す
れば有効数字２桁までの精度の実験ができる。
