凸レンズの焦点距離

　

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目的：　凸レンズによる実像を観察し、その位置や大きさを調べて、光源とレンズの距離

　　　やレンズと像の距離とどのような関係があるかについて調べる。

　

準備：　凸レンズ（スタンド付き）、定規（長めのもの）または巻尺、

　　　　光源（蛍光灯や豆電球など、像の大きさを測定しやすい光源を工夫する。

　　　　　　　蛍光灯に半透明グラフ用紙を張り付けたものが測定しやすい。

　　　　　　　スライドフィルムに平行光線を当てて光源としても良い。）

　　　　厚紙（ダブルクリップ等を用いて、厚紙をついたてにする。）

　

方法：

　　１）　図のように、光源・レンズ・スクリーンの順に並べ、レンズを左右に

　　　　動かして、鮮明な像を生じる位置をさがし、ａ、ｂを測定する。

　　　　　注意；

　　　　・光源とスクリーンを固定したとき、レンズの位置は２カ所あることを確認し、

　　　　　互いの位置の関係を確認せよ。

　　　　・光源とスクリーンを近づけすぎると、レンズの位置を変えても鮮明な像を生じ

　　　　　ない場合がある。

　

　　２）　その位置で、実物と像の大きさをそれぞれ測定せよ。

　

　　３）　レンズとスクリーンの間隔を変えたとき、１）２）を測定せよ。

　　　　

　

まとめ

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　焦点距離　　倍率

　

　　注意；　まとめの作成には、表計算ソフトを活用できれば能率的であろう。

　

考察：

　　１）　焦点距離ｆとして、ａ、ｂ、ｆの間にはどのような関係があるか。

　　　　　用いたレンズの焦点距離はいくらか。

　

　

　

　

　

　　２）　スクリーン上の像の大きさが実物の何倍になるかは、ａ、ｂの距離と

　　　　どのような関係があるか。

　

　

　

　

　　３）　像の明るさは、像の大きさとどのような関係があると考えられるか。

　

　

　

　

　　４）　レンズを半分程度隠すと、像はどのように変化するか。

　

　

　

　

　

　　凸レンズの焦点距離　（教師用）

　

目的：　凸レンズによる実像を観察し、その位置や大きさを調べて、光源とレンズの距離

　　　やレンズと像の距離とどのような関係があるかについて調べる。

　

準備：　凸レンズ（スタンド付き）、定規（長めのもの）または巻尺、

　　　　光源（蛍光灯や豆電球など、像の大きさを測定しやすい光源を工夫する。

　　　　　　　蛍光灯に半透明グラフ用紙を張り付けたものが測定しやすい。

　　　　　　　スライドフィルムに平行光線を当てて光源としても良い。）

　　　　厚紙（ダブルクリップ等を用いて、厚紙をついたてにする。）

　

方法：

　　１）　図のように、光源・レンズ・スクリーンの順に並べ、レンズを左右に

　　　　動かして、鮮明な像を生じる位置をさがし、ａ、ｂを測定する。

　　　　　注意；

　　　　・光源とスクリーンを固定したとき、レンズの位置は２カ所あることを確認し、

　　　　　互いの位置の関係を確認せよ。

　　　　・光源とスクリーンを近づけすぎると、レンズの位置を変えても鮮明な像を生じ

　　　　　ない場合がある。

　

　　２）　その位置で、実物と像の大きさをそれぞれ測定せよ。

　

　　３）　レンズとスクリーンの間隔を変えたとき、１）２）を測定せよ。

　　　　

　

まとめ

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　焦点距離　　倍率

　

　　注意；　まとめの作成には、表計算ソフトを活用できれば能率的であろう。

　

考察：

　　１）　焦点距離ｆとして、ａ、ｂ、ｆの間にはどのような関係があるか。

　　　　用いたレンズの焦点距離はいくらか。

　

　　　　　１／ａ＋１／ｂ＝１／ｆ、　　この実験では、ｆ＝　　　である。

　　　　　1/a+1/b は、まとめの表のように、ほぼ一定の値になる。一方が無限大

　　　　　のとき、他方が焦点距離に相当するので、その値が　１／ｆ　である。

　

　　２）　スクリーン上の像の大きさが実物の何倍になるかは、ａ、ｂの距離と

　　　　どのような関係があるか。

　

　　　　　ｂ／ａ　が像の倍率を表している。

　

　　３）　像の明るさは、像の大きさとどのような関係があると考えられるか。

　

　　　　　ａ^２の面積ら出た一定量の光がｂ^２の面積に広がっているので、

　　　　　倍率の２乗に反比例することになる。

　　　　　（レンズの直径が大きいほど、像は明るい）

　

　　４）　レンズを半分程度隠すと、像はどのように変化するか。

　

　　　　　像の明るさが１／２になる。（像が欠けるようなことはない。）

　

　

　

　　　補足説明

　

１　光源

　

　・携帯式の蛍光灯にグラフ用紙を張り付けたものを使うと、倍率に応じて実物の大きさ

　　を自由にとることができ（１ｃｍ単位で増減できる）、結像位置も見つけやすい。

　・暗室に近い環境にできる場合は、ノートパソコンの液晶ディスプレイも光源として使

　　いやすい。

　

　

２　有効数字

　

　・精度を３桁にするにはいろいろな点で困難があるが、２桁ならばかなり簡単な実験で

　　十分に公式と一致することが確認できる。精度をあげる工夫は探求活動としても適当

　　な題材になると思われる。

　

３　コンピュータの活用

　

　・データ処理の計算は電卓を使ってもかなりの煩雑なものであり、式もわかりにくいも

　　のである。この機会に、Ｅｘｃｅｌなどの利用に親しみたい。なお、このソフトはグ

　　ラフを描く場合にも、大変便利である。

　

４　その他

　

　　実験の精度を上げることも大切ではあるが、”焦点に光が集まる”ことの意味や、

　　［考察（４）］などの理解が重要と思われる。

　

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