演習 電子の比電荷（ｅ／ｍ）の測定
目的 陰極線の正体は電子であったが、発見のきっかけの一つが比電荷の測定であった。
比電荷を測定する原理と電子の性質などを調べる。
方法 電子の 比電荷測定装置（例シマズEM-30型）、真空管用電源装置、直流電流計、スライド抵
抗器等を用いて配線する。熱電子を発生させるヒーター電圧は、6.3ｖ、加速電圧は150～40
0ｖ、測定装置のコイルには、12ｖ蓄電池と直流電流計、スライド抵抗器を直列に接続する。
ヒーター電源を入れてしばらくしてから加速電圧をかける。電子は、装置内の希ガスのため
通過した道筋が淡青色に光る。この電子の軌道と電圧・電流等から比電荷を求める。
地球磁界の影響を避けるため装置を東西方向に正面を向ける。
原理 真空中で熱電子ｅを電圧Ｖで加速すると
２乗して整理すると
ｅ
－＝（⑦ ）
ｍ
この式から（⑧ ）と（⑨ ）と（⑩ ）の３つを測定すればｅ／ｍを求めることが できる。
磁束密度Ｂは、この場合ヘルムホルツコイルといい、コイルの半径（15cm）や巻き数（130回）
で決まり、Ｂ＝７．８１×１０－４×Ｉで与えられる。Ｉは、電流計の読みで良い。
演習１ ⑤の式からコイルを流れる電流を２倍にすれば半径ｒは何倍になるか
２ ②の式から電子の速度は加速電圧を２倍にするとどうなるか
３ コイルに電流を流さないときは電子はどのような運動をするか
実験データ例
２ｒ＝１１．４ｃｍ ｒ＝５．７×１０－２ｍ
Ｉ＝１．３Ａ
Ｖ＝３４０Ｖ
ｅ／ｍを求めてみよう。
計算の都合上、次のデータを示す Ｂ＝7.81×10－４×1.3＝1.02×10－３ Wb/m２
Ｂ２＝1.04×10－６
ｒ２＝3.25×10－３
＝
正確なｅ／ｍは、１．７６×１０１１ Ｃ／Ｋｇである。
［考察１］誤差を生じた理由は、Ｂ２やｒ２の式の形にもある。どういう意味か考えてみよう。
［考察２］求めたｅ／ｍは、正確なｅ／ｍとの誤差は何％になるか調べてみよう。
年 組 番 氏名
教師用 演習 電子の比電荷（ｅ／ｍ）の測定
目的 陰極線の正体は電子であったが、発見のきっかけの一つが比電荷の測定であった。
比電荷を測定する原理と電子の性質などを調べる。
方法 電子の 比電荷測定装置（例シマズEM-30型）、真空管用電源装置、直流電流計、スライド抵
抗器等を用いて配線する。熱電子を発生させるヒーター電圧は、6.3ｖ、加速電圧は150～40
0ｖ、測定装置のコイルには、12ｖ蓄電池と直流電流計、スライド抵抗器を直列に接続する。
ヒーター電源を入れてしばらくしてから加速電圧をかける。電子は、装置内の希ガスのため
通過した道筋が淡青色に光る。この電子の軌道と電圧・電流等から比電荷を求める。
地球磁界の影響を避けるため装置を東西方向に正面を向ける。
原理 真空中で熱電子ｅを電圧Ｖで加速すると
この式から（⑧Ｖ ）と（⑨ｒ ）と（⑩Ｂ ）の３つを測定すればｅ／ｍを求め
ることができる。
磁束密度Ｂは、この場合ヘルムホルツコイルといい、コイルの半径（15cm）や巻き数（130回）
で決まり、Ｂ＝７．８１×１０－４×Ｉで与えられる。Ｉは、電流計の読みで良い。
演習１ ⑤の式からコイルを流れる電流を２倍にすれば半径ｒは何倍になるか
Ｂ＝μ０Ｈ Ｈ＝ｎＩ Ｉを２倍にするとＢも２倍
ｒは１／２倍となる
２ ②の式から電子の速度は加速電圧を２倍にするとどうなるか
Ｖを２倍にするとｖは√２倍
３ コイルに電流を流さないときは電子はどのような運動をするか
等速直線運動
実験データ例
２ｒ＝１１．４ｃｍ ｒ＝５．７×１０－２ｍ
Ｉ＝１．３Ａ
Ｖ＝３４０Ｖ
ｅ／ｍを求めてみよう。
計算の都合上、次のデータを示す Ｂ＝7.81×10－４×1.3＝1.02×10－３ Wb/m２
Ｂ２＝1.04×10－６
ｒ２＝3.25×10－３
＝２.０１×１０１１
正確なｅ／ｍは、１．７６×１０１１ Ｃ／Ｋｇである。
［考察１］誤差を生じた理由は、Ｂ２やｒ２の式の形にもある。どういう意味か考えてみよ
う。
誤差も２乗されるので、誤差がより大きくなる。
［考察２］求めたｅ／ｍは、正確なｅ／ｍとの誤差は何％になるか調べてみよう。
年 組 番 氏名
